11．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x12345
y567810
由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為$\hat y=1.2x+a$，請估計使用年限為20年時，維修費用約為（　�。�
A．26.2B．27C．27.6D．28.2

分析 根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出這組數(shù)據(jù)的橫標和縱標的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，把樣本中心點代入求出a的值，寫出線性回歸方程，代入x的值，預(yù)報出結(jié)果．

解答 解：∵由表格可知$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=7.2，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（3，7.2），
根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，
∴7.2=a+1.2×3，
∴a=3.6，
∴這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的線性回歸方程是y=1.2x+3.6，
∵x=20，
∴y=1.2×20+3.6=27.6．
故選：C．

點評 本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點，做本題時要注意本題把利用最小二乘法來求線性回歸方程的系數(shù)的過程省掉，只要求a的值，這樣使得題目簡化，注意運算不要出錯．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=5cos2x+sin2x-4$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）化簡f（x）的關(guān)系式，并求f（x）的最小正周期．
（2）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．化簡：2$\sqrt{1+sin6}$+$\sqrt{2-2cos6}$=-2cos3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）若橢圓C過點（-3，0）和（2$\sqrt{2}$，$\frac{1}{3}$）．
①求橢圓C的方程；
②若過橢圓C的下頂點D點作兩條互相垂直的直線分別與橢圓C相交于點P，M，求證：直線PM經(jīng)過一定點；
（2）若橢圓C過點（1，2），求橢圓C的中心到右準線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標系中，動點P到點F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1，記點P的軌跡為曲線C，給出下列三個結(jié)論：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關(guān)于x軸對稱；
③曲線C的軌跡是拋物線．
其中，所有正確結(jié)論的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=（　　）
A．{2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{-2，1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={0，1}，B={x|x2-ax=0}，且A∪B=A，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=ln（$\frac{1}{x}$-x）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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