9．設(shè)a＞b＞0，a+b=1，且x=logab，y=log${\;}_{\frac{1}}$a，z=log${\;}_{（\frac{1}{a}+\frac{1}）}$（3a+b）．則x，y，z之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．y＜x＜zB．z＜y＜xC．x＜y＜zD．y＜z＜x

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵a＞b＞0，a+b=1，
∴0＜b＜$\frac{1}{2}$＜a＜1，
則x=logab＞logaa=1，y=log${\;}_{\frac{1}}$a＜0，
∵$\frac{1}{a}+\frac{1}$=（$\frac{1}{a}+\frac{1}$）（a+b）=2+$\frac{a}$+$\frac{a}$$＞2+2\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}=2+2=4$，2＜3a+b＜3，
∴0＜z＜1，
綜上y＜z＜x，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．方程|x2-1|=（4-2$\sqrt{3}$）（x+2）的解的個(gè)數(shù)為3．

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20．已知y=f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0恒成立．若a=（20.2）•f（20.2），b=（log43）•f（log43），$c=（{log_2}\frac{1}{4}）•f（{log_2}\frac{1}{4}）$，求a，b，c的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．關(guān)于x的方程$\sqrt{1{-x}^{2}}$=mx+1（m∈R）有一個(gè)實(shí)根時(shí)，m的取值范圍為（-∞，-1）∪（1，+∞）∪{0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列大小關(guān)系正確的是（　　）
A．log43＜30.4＜0.43B．log43＜0.43＜30.4C．0.43＜30.4＜log43D．0.43＜log43＜30.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．甲、乙兩名同學(xué)參加某種選拔測(cè)試，在相同測(cè)試條件下，兩人5次此時(shí)的成績(jī)（單位：分）如下表：
第1次第2次第3次第4次第5次
甲5962768088
乙5666767889
（Ⅰ）請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)和方差，并據(jù)此判斷選派誰(shuí)參賽更好？
（Ⅱ）若從甲、乙兩人所有成績(jī)大于70分的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)各抽取一個(gè)成績(jī)進(jìn)行比較，求甲成績(jī)比乙成績(jī)好的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知隨機(jī)變量X～N（4，100），若X落在區(qū)間（-∞，k）和（k，+∞）內(nèi)的概率是相等的，則k的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）=0，對(duì)于任意x∈R都有f（x）≥x且f（-$\frac{1}{2}$+x）=f（-$\frac{1}{2}$-x），求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．三角形一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，求第三個(gè)角的平分線分三角形兩部分的面積比（用解三角形解答）

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同步練習(xí)冊(cè)答案