18．某校為了了解本校高三學(xué)生學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，采用系統(tǒng)抽樣方法從800人中抽取40人參加某種測(cè)試，為此將學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，800，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到號(hào)碼為18，抽到的40人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，200]的人做試卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[201，560]的人做試卷B，其余的人做試卷C，則做試卷C的人數(shù)為12．

分析 由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以18為首項(xiàng)、以20為公差的等差數(shù)列，求得此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，由560＜20n-2≤800求得正整數(shù)n的個(gè)數(shù)，即為所求．

解答 解：設(shè)抽到的學(xué)生的編號(hào)構(gòu)成數(shù)列{an}，
則an=18+（n-1）×20=20n-2，
由560＜20n-2≤800，n∈N*，得29≤n≤40，n有12個(gè)整數(shù)，
即做試卷C的人數(shù)為12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知遞減等差數(shù)列{an}中，a3a7=-12，a4+a6=4，則
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+b（x≠0），其中a，b∈R．
（Ⅰ）若f′（1）=9，f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，7），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a＞2時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，且f′（x）=$\frac{1}{2}$f（x），則tan2x的值是（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex+mx-1（m∈R）．
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若存在正實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）=x0lnx0，求m的最大值；
（Ⅲ）若g（x）=ln（ex-1）-lnx，且x∈（0，+∞）時(shí)，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知“?x∈R，ax2+2ax+1≥0”為真命題，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．直線kx+y+1=2k，當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)（　�。�
A．（2，-1）B．（-2，-1）C．（2，1）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=2elnx，則f（x）和g（x）之間的“隔離直線”的方程為$y=2\sqrt{e}x-e$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=（a-\frac{1}{2}）{x^2}+lnx$．（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍．
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-2ax，$h（x）={x^2}-2bx+\frac{19}{6}$．當(dāng)$a=\frac{2}{3}$時(shí)，若對(duì)于任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使g（x1）≤h（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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