1．求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）y=$\root{4}{{x}^{3}}$
（2）y=（x2+x-1）（x+2）

分析 （1）將解析式化為冪的形式再求導；
（2）展開，利用導數(shù)的運算法則以及公式求導．

解答 解：（1）y=$\root{4}{{x}^{3}}$=${x}^{\frac{3}{4}}$，所以y'=（${x}^{\frac{3}{4}}$）'=$\frac{3}{4}{x}^{-\frac{1}{4}}$；
（2）y=（x2+x-1）（x+2）=x3+3x2+x-2，所以y'=（x3+3x2+x-2）'=3x2+6x+1．

點評 本題考查了函數(shù)求導，關鍵是熟練等式運算法則以及求導公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{+log}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，則f（-2）+f（log212）=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）-2cosx．
（1）當x∈[$\frac{π}{2}$，π]時，若sinx=$\frac{4}{5}$，求函數(shù)f（x）的值；
（2）當x∈[$\frac{π}{2}$，π]時，求函數(shù)h（x）=3sin（$\frac{π}{6}$-x）-cos（2x-$\frac{π}{3}$）的值域；
（3）把函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向平移m個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，求|m|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若sinx-cosx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則cos4x=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．畫出求S=1+（1+2）+（1+2+3）+…的前10項和的算法框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cosxsin（x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（$\frac{π}{3}$）的值與函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的單調減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3•{2}^{x}-a}{{2}^{x}+1}$是定義在R上的偶函數(shù)，則a=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x+2）=f（x），當x∈（-2，0），f（x）=2x，則f（2012）-f（2011）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an =$\frac{1}{（2n）^{2}-1}$，求數(shù)列{an}的通項公式．

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