Question

11．下列函數(shù)中為相同函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=x⁰與f（x）=1
• B． f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$與f（x）=x
• C． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$與f（x）=|x|
• D． f（x）=x^-2與f（x）=x²

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是相同函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，f（x）=x⁰=1（x≠0），與f（x）=1（x∈R）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0），與f（x）=x（x∈R）的定義域不同，所以不是相同函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與f（x）=x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，所以是相同函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=x^-2=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x≠0），與f（x）=x²（x∈R）的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，所以不是相同函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相同函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．