已知f（x）=logax-blog2x（a＞0，a≠1），若f（4）=1，則f（
1
4
）=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，可得f（
1
x
）=-f（x），進(jìn)而根據(jù)f（4）=1，可得答案．
解答： 解：∵f（x）=logax-blog2x，
∴f（
1
x
）=loga（
1
x
）-blog2（
1
x
）=-logax+blog2x=-（logax-blog2x）=-f（x），
又∵f（4）=1，
∴f（
1
4
）=-1，
故答案為：-1
點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì)，其中根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)得到f（
1
x
）=-f（x），是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A=60°，點D在邊AC上，DB=
3
，且
BD
=λ（
BA
|
BA
|sinA
+
BC
|
BC
|sinC
）（λ＞0），則AC+AB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3AB，則直線A1B與平面BDD1B1所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
同向，且|
a
|=3，|
b
|=1，則|2
a
-3
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
9
-
y2
k
=1與橢圓
x2
15
+
y2
k
=1有相同的焦點，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則不等式f（2x+5）＜f（x+2）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=
5
4
π，那么cos（a3+a5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+α），α∈[0，2π]，若f（
π
6
）=f（
π
3
），f（x）在區(qū)間（
π
6
，
π
3
）上有最小值無最大值，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b是任意實數(shù)，且a＞b，則（　�。�
A、
b
a
＜1
B、ln（a-b）＞0
C、（
1
2
）b＞（
1
2
）a
D、a3＜b3
E、（
1
2
）b＞（
1
2
）a

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