8．比較下列各組中兩個代數(shù)式的大小．
（1）3m2-m+1與2m2+m-3；
（2）$\frac{1}{1-a}$與1+a（a≠1，且a∈R）．

分析 （1）“作差”即可比較出大小；
（2）“作差”對a分類討論即可得出大小關(guān)系．

解答 解：（1）∵（3m2-m+1）-（2m2+m-3）=m2-2m+4=（m-1）2+3≥3＞0，∴3m2-m+1＞2m2+m-3；
（2）$\frac{1}{1-a}$-（1+a）=$\frac{1-（1-{a}^{2}）}{1-a}$=$\frac{{a}^{2}}{1-a}$，
當(dāng)a=0時，$\frac{1}{1-a}$=1+a；
當(dāng)a＞1時，$\frac{1}{1-a}$＜1+a；
當(dāng)a＜1且a≠0時，$\frac{1}{1-a}$＞1+a．

點評 本題考查了“作差”法比較數(shù)的大小關(guān)系、分類討論方法，考查了計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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