Question

18．已知$\sqrt{2{x}^{2}-9xy+8{y}^{2}}$=-$\sqrt{-\frac{9}{2}{y}^{2}+\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{9}{4}xy}$，求x，y之間關(guān)系．

Answer 1

分析 由題意可得兩個根式內(nèi)部的代數(shù)式均等于0，聯(lián)立方程組求得x=y=0．

解答 解：由$\sqrt{2{x}^{2}-9xy+8{y}^{2}}$=-$\sqrt{-\frac{9}{2}{y}^{2}+\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{9}{4}xy}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-9xy+8{y}^{2}=0①}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{9}{4}xy-\frac{9}{2}{y}^{2}=0②}\end{array}\right.$，
由②得：2x²-9xy-18y²=0③，
聯(lián)立①③得：x=y=0．

點評 本題考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，是基礎題．