【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將直線l沿x軸正方向平移3個(gè)單位長度,沿y軸正方向平移5個(gè)單位長度,得到直線l1.再將直線l1沿x軸正方向平移1個(gè)單位長度,沿y軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長度,又與直線l重合.若直線l與直線l1關(guān)于點(diǎn)(2,3)對(duì)稱,則直線l的方程是________________.

【答案】6x8y10

【解析】

根據(jù)平移得到l1ykx3)+5b和直線:ykx34kb,解得k,再根據(jù)對(duì)稱解得b,計(jì)算得到答案.

由題意知直線l的斜率存在,設(shè)直線l的方程為ykxb

則直線l1ykx3)+5b,平移后的直線方程為ykx31)+b52

ykx34kb,∴b34kb,解得k ,

∴直線l的方程為yxb,直線l1yxb

取直線l上的一點(diǎn) ,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)(23)的對(duì)稱點(diǎn)為 ,

,解得b.

∴直線l的方程是 ,即6x8y10.

故答案為:6x8y10

練習(xí)冊系列答案
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2)將同學(xué)乙的成績的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整;

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