17．函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$-x）-1（x∈R）的奇偶性是奇函數(shù)．

分析 根據(jù)二倍角的余弦公式可將f（x）變成：f（x）=-sin2x，這樣便由奇函數(shù)的定義看出f（x）為奇函數(shù)．

解答 解：$f（x）=2si{n}^{2}（\frac{π}{4}-x）-1$=$-cos（\frac{π}{2}-2x）$=-sin2x；
即f（x）=-sin2x；
∴f（-x）=-sin（-x）=-f（x）；
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
故答案為：奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 考查二倍角的余弦公式，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，奇函數(shù)的定義，以及判斷函數(shù)奇偶性的方法和過程．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列對(duì)應(yīng)可以表示為A到B的函數(shù)的是（　�。�
A．A=N，B=N+，f：x→|x-1|
B．A={中國(guó)人民銀行發(fā)行的儲(chǔ)蓄卡}，B={所有的4位數(shù)}，f：取儲(chǔ)蓄卡號(hào)后4位
C．A={開國(guó)十大元帥}，B=R，f：取出生年份
D．A=R，B={1}，f：x→1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知（1+x）20=a0+a1x+a2x2+…+a20x20，則$\frac{{a}_{1}+2{a}_{2}+3{a}_{3}+…+10{a}_{10}}{{2}^{10}}$的值為（　�。�
A．20B．15C．5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如果從集合{0，1，2，3}中任取3個(gè)數(shù)作為直線方程Ax+By+C=0中的系數(shù)A，B，C到不相等，則所得直線恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．y=sin（2x+a+$\frac{π}{6}$）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且a∈[0，$\frac{π}{2}$），則a的值為$\frac{π}{3}$．

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2．設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x+a的圖象關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，且f（-2）+f（-4）=1，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)依次為A（3，-2），B（5，2），C（-1，4），則D點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，0）．

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6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=$\frac{1}{1+2+3+…+n}$，則S2013=$\frac{2013}{1007}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知E，F(xiàn)分別是正方體A1B1C1D1-ABCD的棱AA1，CC1上的點(diǎn)，且A1E=2EA，CF=2FC1，求證：四邊形BED1F是平行四邊形．

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