5．已知函數(shù)g（x）=2x-2．若命題“l(fā)og2g（x）≥1“是假命題．求x的取值范圍．

分析 由于命題“l(fā)og2g（x）≥1”是假命題，可得log2g（x）＜1，即log2（2x-2）＜1，利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出x的取值范圍．

解答 解：∵命題“l(fā)og2g（x）≥1”是假命題，
則log2g（x）＜1，即log2（2x-2）＜1，
∴0＜2x-2＜2，
解得1＜x＜2．
∴x的取值范圍是（1，2）；

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)數(shù)不等式的解法，指數(shù)不等式的解法，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an≠0，則“Sn+1=3an+1+2Sn”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的（　　）
A．充要條件B．充要不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x≥1}，則集合A∩B=[1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對(duì)于向量的集合A叫A={$\overrightarrow{v}$=（x，y）|x2+y2≤1}中的任意兩個(gè)向量$\overrightarrow{{v}_{1}}$、$\overrightarrow{{v}_{2}}$與兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)α、β；求證：向量α$\overrightarrow{{v}_{1}}$+β$\overrightarrow{{v}_{2}}$的大小不超過α+β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{lg（{x}^{2}-4x+3）}$的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若“?x∈R，x2+mx+2m-3≥0”為假命題，則m的取值范圍是{m|m＞2，或m＜6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，且AF=$\frac{1}{3}$AB，BD=$\frac{1}{4}$BC，CE=$\frac{1}{2}$CA，若記$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{n}$，試用$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$表示$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{FD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，A、B、C為函數(shù)y=log2x圖象上的三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)為t，t+2，t+4，（其中t≥1），AA1、BB1、CC1與x軸垂直，垂足為A1、B1、C1．
（1）寫出當(dāng)t=2時(shí)，A、B二點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求S與t函數(shù)關(guān)系式；
（3）判斷函數(shù)S=f（t）的單調(diào)性，并求出S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，記$\frac{y}{x+2}$的最大值為a，x2+（y+$\sqrt{3}$）2的最小值為b，則a+b=5．

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