分析 結(jié)合圖形,利用平面向量加法的集合意義,分別用$\overrightarrow{m},\overrightarrow{n}$表示出$\overrightarrow{BE},\overrightarrow{FD}$,然后相加即可.
解答 解:∵$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{n}-\overrightarrow{m}$,∴$\overrightarrow{FD}$=$\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{BD}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{m}$-$\frac{1}{4}\overrightarrow{n}-\frac{1}{4}\overrightarrow{m}$=$\frac{5}{12}\overrightarrow{m}-\frac{1}{4}\overrightarrow{n}$.
$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}$=-$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$=-$\overrightarrow{m}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{n}$,
∴$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{FD}$=-$\overrightarrow{m}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{n}$+$\frac{5}{12}\overrightarrow{m}-\frac{1}{4}\overrightarrow{n}$=-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{m}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{n}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量加法的幾何意義,結(jié)合圖象是解題關(guān)鍵.
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A. | -$\frac{4}{5}$,$\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$,-$\frac{4}{5}$ | C. | -$\frac{4}{3}$,$\frac{4}{5}$ | D. | -$\frac{3}{4}$,$\frac{4}{5}$ |
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A. | -$\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | -$\frac{4}{3}$ | D. | -$\frac{3}{4}$ |
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A. | x2+(y+6)2=36 | B. | x2+(y+3)2=36 | C. | x2+(y+3)2=9 | D. | x2+y2=9 |
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