8．[選做二]若2x+4y=8，則x+2y的最大值是4．

分析 利用基本不等式的運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵2x+4y=8，
∴8≥2 $\sqrt{{2}^{x}{•4}^{y}}$=2 $\sqrt{{2}^{x+2y}}$，
化為2x+2y≤16=24，
∴x+2y≤4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=2時(shí)取等號(hào)，
則x+2y的最大值是4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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