13．已知a∈R，i為虛數(shù)單位，若（1-2i）（a+i）＞0，則a=$\frac{1}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、只有實(shí)數(shù)才能比較大小即可得出．

解答 解：∵（1-2i）（a+i）=a+2+（1-2a）i＞0，
∴a+2＞0，1-2a=0，解得a=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、只有實(shí)數(shù)才能比較大小的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=2+log3x，x∈[1，3]，求函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（5-|x+1|-|x-2|）的定義域?yàn)镈．
（1）求集合D；
（2）設(shè)a，b∈D，證明：$|{a+b}|＜|{3+\frac{ab}{3}}|$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．O是平面上一定點(diǎn)，△ABC中AB=AC，一動(dòng)點(diǎn)P滿足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），λ∈（0，+∞），則直線AP通過△ABC的①②③④（請(qǐng)?jiān)跈M線上填入正確的編號(hào)）
①外心    ②內(nèi)心    ③重心    ④垂心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．[選做二]若2x+4y=8，則x+2y的最大值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（1，-5），則tanα等于（　�。�
A．-5B．5C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a5=2，a6+a7+a8=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn（2Sn+26n）=1，求證b1+b2+…+bn=$\frac{n}{3n+3}$；
（3）求數(shù)列{（an-n+12）•3n}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．己知（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5
（Ⅰ）求展開式中含$\frac{1}{x}$項(xiàng)的系數(shù)
（Ⅱ）設(shè)（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為M，（1+ax）6的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為N，若4M=N，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，$\frac{π}{2}$），曲線C的方程為ρsin2θ=cosθ．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）斜率為-1的直線l過點(diǎn)M，且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案