13．已知x，y，z是非零實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“⊕”滿足：（1）x⊕x=1；（2）x⊕（y⊕z）=（x⊕y）z．
命題①：x⊕1=x；命題②：x2⊕x=x．（　�。�
A．命題①和命題②都成立B．命題①和命題②都不成立
C．命題①成立，命題②不成立D．命題①不成立，命題②成立

分析 理解新定義的含義，即可正確判斷．

解答 解：根據(jù)題意，∵x⊕（y⊕z）=（x⊕y）•z，
∴令x=y=z，則x⊕（x⊕x）=（x⊕x）•x，
又∵x⊕x=1，
∴x⊕1=x，即①正確；
又∵x⊕（y⊕z）=（x⊕y）•z，
∴令y=z，則x⊕（y⊕y）=（x⊕y）•y，
∴（x⊕y）•y=x⊕1=x，
∴x⊕y=$\frac{x}{y}$，
∴x2⊕x=x，即②正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了新定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．極坐標(biāo)方程2ρcos2θ-sinθ=0表示的曲線是（　�。�
A．雙曲線B．橢圓C．圓D．拋物線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是$\frac{π}{3}$，則圓錐的體積是$\frac{25\sqrt{3}π}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某中學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革試點(diǎn)，推行“高效課堂”的教學(xué)法，為了比較教學(xué)效果，某化學(xué)老師分別用原傳統(tǒng)教學(xué)和“高效課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如下：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”．
（1）分別計(jì)算甲乙兩班20各樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷“成績(jī)優(yōu)良”與教學(xué)方式是否有關(guān)？
甲班乙班總計(jì)
成績(jī)優(yōu)良
成績(jī)不優(yōu)良
總計(jì)
附：K2（x2）=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
P（K2≥k）0.100.050.0250.010
k2.7063.8415.0246.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，點(diǎn)P為棱CC1的中點(diǎn)．
（1）設(shè)二面角A-A1B-P的大小為θ，求sinθ的值；
（2）設(shè)M為線段A1B上的一點(diǎn)，求$\frac{AM}{MP}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．兩同學(xué)預(yù)定春節(jié)返程票，希望兩座相連，且有一人靠窗，從網(wǎng)上看余票尚有（48，49）、（62，63）、（75，76）、（84，85）四組，硬座車廂的座位號(hào)設(shè)置如圖所示，那么他們應(yīng)該訂購(gòu)的座位號(hào)是（84，85）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．若數(shù)列{an}中不超過(guò)f（m）的項(xiàng)數(shù)恰為bm（m∈N*），則稱為數(shù)列{bm}是數(shù)列{an}的生成數(shù)列，稱相應(yīng)的函數(shù)f（m）是數(shù)列{an}生成{bm}的控制函數(shù)．
（1）已知an=n2，且f（m）=m2，寫出b1、b2、b3；
（2）已知an=2n，且f（m）=m，求{bm}的前m項(xiàng)和Sm；
（3）已知an=2n，且f（m）=Am3（A∈N*），若數(shù)列{bm}中，b1，b2，b5是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b3=10，求d的值及A的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（ax-bx+2），且f（1）=2，f（2）=1+log27．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，已知兩燈塔A，D相距20海里，甲、乙兩船同時(shí)從燈塔A處出發(fā)，分別沿與AD所成角相等的兩條航線AB，AC航行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間分別到達(dá)B，C兩處，此時(shí)恰好B，D，C三點(diǎn)共線，且∠ABD=$\frac{π}{3}$，∠ADC=$\frac{7π}{12}$，則乙船航行的距離AC為（　�。�
A．10$\sqrt{6}$+10$\sqrt{2}$海里B．10$\sqrt{6}$-10$\sqrt{2}$海里C．40海里D．10$\sqrt{6}$+10$\sqrt{3}$海里

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案