函數(shù)y=cos(x-
π
3
)(x∈[
π
6
，
2
3
π])的最小值是
 
．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：x∈[
π
6
，
2π
3
]⇒x-
π
3
∈[-
π
6
，
π
3
]，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得當(dāng)x∈[
π
6
，
2π
3
]時(shí)，y=cos（x-
π
3
）的最小值．
解答： 解：∵x∈[
π
6
，
2π
3
]，
∴x-
π
3
∈[-
π
6
，
π
3
]，
∴
1
2
≤cos（x-
π
3
）≤1，
∴當(dāng)x∈[
π
6
，
2π
3
]時(shí)，y=cos（x-
π
3
）的最小值ymin=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，著重考查其單調(diào)性與最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某地一天從4～16時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=10sin（
π
8
x-
5π
4
）+20，x∈[4，16]．
（Ⅰ）求該地區(qū)這一段時(shí)間內(nèi)溫度的最大溫差；
（Ⅱ）若有一種細(xì)菌在15℃到25℃之間可以生存，那么在這段時(shí)間內(nèi)，該細(xì)菌最多能生存多長時(shí)間？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-
3
5
，角α+β的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是
5
13
，且α、β∈（0，π）則cosβ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足an=2 
2n+3
5
，bn=
1
n
log2（a1a2a3…an），n∈N*，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=an+2n-1（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是正實(shí)數(shù)，k=alga的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，圓心在此橢圓上，那么圓心到橢圓中心的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα+tanβ+tanγ=
17
6
，cotα+cotβ+cotγ=-
4
5
，cotαcotβ+cotβcotγ+cotγcota=-
17
5
，則tan（α+β+γ）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案