【題目】設(shè)函數(shù) 在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為 且函數(shù) 的圖像如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
B.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
C.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
D.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是

【答案】D
【解析】解答：當(dāng) 時(shí)， 且 ，所以 ；當(dāng) 時(shí)， 且 ，所以 ；當(dāng) 時(shí)， 且 ，所以 ；當(dāng) 時(shí)， 且 ，所以 。綜上可得 或 時(shí)， ；當(dāng) 或 ，即 時(shí)， 。所以 在 和 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減。當(dāng) 時(shí) 取得極大值為 ；當(dāng) 時(shí) 取得極小值為 。故D正確。分析：此題綜合考察了函數(shù)，函數(shù)圖像，導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，難度較大
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減；求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）求函數(shù)的極值.

（2）若.

（i）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（ii）求證： 時(shí)，不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且 a=2csinA．
（1）確定角C的大��；
（2）若c=3，且△ABC的面積為 ，求a2+b2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)
（1）若 ，求 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 時(shí)， 恒成立，求 的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的極大值；

（3）若，指出的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本題共12分）已知函數(shù)

(1)討論的單調(diào)性；

(2)是否存在常數(shù)，使對(duì)任意的和任意的都成立，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，如果 是二次函數(shù)， 的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, ) ，那么曲線f(x)上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）函數(shù)，若是的極值點(diǎn)，求的值并討論的單調(diào)性；

（2）函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，其極小值為為，試比較與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直三棱柱中， ， ， ， ， .

（1）若，求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若二面角的大小為，求實(shí)數(shù)的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案