7．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若$\frac{sinA}{a}=\frac{\sqrt{3}cosC}{c}$，則∠C=60°．

分析 $\frac{sinA}{a}=\frac{\sqrt{3}cosC}{c}$，及其正弦定理可得：$\frac{sinA}{a}=\frac{sinC}{c}$，化簡即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵$\frac{sinA}{a}=\frac{\sqrt{3}cosC}{c}$，$\frac{sinA}{a}=\frac{sinC}{c}$，
∴sinC=$\sqrt{3}$cosC，
tanC=$\sqrt{3}$，C∈（0°，180°）．
∴C=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理的應(yīng)用、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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