1．計算：
（1）lg1000+log9$\frac{1}{81}$；
（2）log0.41+$\frac{1}{2}$log0.40.16；
（3）log3.333-log3.310；
（4）log5（25×53）；
（5）lne-2．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質計算即可．

解答 解：（1）lg1000+log9$\frac{1}{81}$=3+（-2）=1；
（2）log0.41+$\frac{1}{2}$log0.40.16=0+1=1；
（3）log3.333-log3.310=log3.33.3=1；
（4）log5（25×53）=log555=5；
（5）lne-2=-2．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質，關鍵是掌握運算法則，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在長為10千米的河流OC的一側有一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段OAB，設曲線段OAB為函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），x∈[0，6]（單位：千米）的圖象，且圖象的最高點為A（4，4）；觀光帶的后一部分為線段BC．
（1）求函數(shù)為曲線段OABC的函數(shù)y=f（x），x∈[0，10]的解析式；
（2）若計劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶MNPQ，綠化帶由線段MQ，QP，PN構成，其中點P在線段BC上．當OM長為多少時，綠化帶的總長度最長？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在自然界中存在著大量的周期函數(shù)，比如聲波．若兩個聲波隨時間的變化規(guī)律分別為：${y_1}=3\sqrt{2}sin（{100πt}），{y_2}=3cos（{100πt+\frac{π}{4}}）$，則這兩個聲波合成后（即y=y1+y2）的聲波的振幅為（　　）
A．$6\sqrt{2}$B．6C．$3\sqrt{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．曲線C是頂點在原點，以y軸為對稱軸的拋物線，過拋物線的焦點且垂直于y軸的直線l被拋物線截得的弦長為8，則拋物線的焦點到頂點的距離為（　�。�
A．8B．4C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在直角坐標系內，我們分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$作為基底．任作一個向量$\overrightarrow{a}$，由平面向量基本定理知，有且只有一對實數(shù)x、y，使得
$\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$…①
我們把（x，y）叫做向量$\overrightarrow{a}$的（直角）坐標，，記作$\overrightarrow{a}$=（x，y）…②
其中x叫做$\overrightarrow{a}$在x軸上的坐標，y叫做$\overrightarrow{a}$在y軸上的坐標，②式叫做向量的坐標也為（x，y）．特別地，$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），$\overrightarrow{0}$=（0，0）．
如圖，在直角坐標平面內，以原點O為起點作$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，則點A的位置由a唯一確定．
設$\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$，則向量$\overrightarrow{OA}$的坐標（x，y）就是點A的坐標；反過來，點A是坐標（x，y）也是向量$\overrightarrow{OA}$的坐標．因此，在平面直角坐標系中，每一個平面向量都是可以用一對實數(shù)唯一表示．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC的內角A，B，C的對邊，A為銳角，a=2$\sqrt{3}$，c=4，且f（A）是f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．f（x）=$\frac{alnx}{x+1}$+$\frac{x}$在點（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0．設h（x）=（x+1）f（x），求函數(shù)h（x）的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．直線x+$\sqrt{3}$y-3=0與x=2之間的夾角是30°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．f（x）=log2（4x）•log2（2x），0.25≤x≤4，求f（x）的最值，并寫出最值時對應x的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案