【題目】
某園藝公司種植了一批名貴樹苗,為了解樹苗的生長情況,從這批樹苗中隨機(jī)地測量了棵樹苗的高度(單位:厘米),并把這些高度列成如下的頻數(shù)分布表:
組別 | ||||||
頻數(shù) | 2 | 4 | 11 | 16 | 13 | 4 |
(Ⅰ)在這批樹苗中任取一棵,其高度在厘米以上的概率大約是多少?這批樹苗的平均高度大約是多少?
(Ⅱ)為了進(jìn)一步獲得研究資料,標(biāo)記組中的樹苗為,組中的樹苗為,現(xiàn)從組中移出一棵樹苗,從組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗(yàn)研究,則組的樹苗和組的樹苗同時(shí)被移出的概率是多少?
【答案】(1) (2)
【解析】試題分析:(Ⅰ)根據(jù)題意,由頻率分布表可得高度不低于80厘米的頻數(shù),進(jìn)而由等可能事件的概率公式,計(jì)算可得答案;
(Ⅱ)設(shè) 組中的樹苗為 組中的樹苗為 用列表法可得移出1棵樹苗的基本事件的數(shù)目與 同時(shí)被移出的事件數(shù)目,由等可能事件的概率公式計(jì)算可得答案.
試題解析:(Ⅰ)在這批樹苗中任取一棵,其高度在厘米以上的概率大約是
這批樹苗的平均高度大約是
(cm)
(Ⅱ)從組中移出一棵樹苗,從組中移出兩棵樹苗的所有可能為ACD,ACE,ACF,ADE,ADF,AEF,BCD,BCE,BCF,BDE,BDF,BEF共12種,
其中組的樹苗和組的樹苗同時(shí)被移出的可能為ACD,ACE,ACF,共3種.
設(shè)組的樹苗和組的樹苗同時(shí)被移出為事件M,
則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下四個(gè)命題中:
①某地市高三理科學(xué)生有15000名,在一次調(diào)研測試中,數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布,已知,若按成績分層抽樣的方式抽取100份試卷進(jìn)行分析,則應(yīng)從120分以上(包括120分)的試卷中抽取份;
②已知命題,則:;
③在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),能使函數(shù)在上有零點(diǎn)的概率為;
④設(shè),則“”是“”的充要條件.
其中真命題的序號為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足:
(1)求的值;
(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)令(),如果對任意,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足log2a1+log2a2+…+log2a2009=2009,則log2(a1+a2009)的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),n∈N* . (Ⅰ)證明:數(shù)列{ }是等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)bn=3n ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示,則時(shí)速在[50,70)的汽車大約( )
A.60輛
B.80輛
C.100輛
D.120輛
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競賽,為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).
(1)求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x,y的值;
(2)估計(jì)本次競賽學(xué)生成績的中位數(shù)和平均分;
(3)在選取的樣本中,從競賽成績在80分以上(含80分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90,100]內(nèi)的頻率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,且,正項(xiàng)數(shù)列滿足,其前7項(xiàng)和為42.
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對任意正整數(shù),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)將數(shù)列的項(xiàng)按照“當(dāng)為奇數(shù)時(shí),放在前面;當(dāng)為偶數(shù)時(shí),放在前面”的要求進(jìn)行排列,得到一個(gè)新的數(shù)列:,求這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和.
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