【題目】某體育用品商場經(jīng)營一批進(jìn)價為40元的運(yùn)動服,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)模型，且銷售單價為60元時，銷量是600件；當(dāng)銷售單價為64元時，銷量是560件.

(1)寫出銷售量y（件）與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試求銷售利潤z（元）與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(1)(2)條件下,當(dāng)銷售單價為多少元時,商場能獲得最大利潤?并求出此最大利潤.

【答案】(1)；(2) ；（3）當(dāng)時，元.

【解析】

（1）設(shè)出一次函數(shù)的解析式，代入兩個已知條件列方程組，解方程組求得解析式.

（2）用銷售量乘以每件利潤，求得銷售利潤.

（3）利用配方法，求得當(dāng)為何值時，利潤最大，并求得最大利潤.

（1）由于銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)模型，故設(shè)銷售量y（件）與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.依題意由，解得.所以.

（2）銷售量乘以每件利潤得.

（3）由（2）得.故當(dāng)時，利潤取得最大值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)

(1)求過AB中點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的方程；

(2)求過原點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)到該直線距離相等的直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性并給予證明；

（3）求關(guān)于x的不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA＝AD.

求證：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

（1）求的值；

（2）畫出圖像，并寫出單調(diào)遞增區(qū)間(不需要說明理由)；

（3）若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是（ ）

A. 相關(guān)系數(shù)越大兩個變量間相關(guān)性越強(qiáng)；

B. 相關(guān)系數(shù)的取值范圍為；

C. 相關(guān)系數(shù)時兩個變量正相關(guān)，時兩個變量負(fù)相關(guān)；

D. 相關(guān)系數(shù)時，樣本點(diǎn)在同一直線上。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩隊學(xué)生參加“知識聯(lián)想”搶答賽，比賽規(guī)則：①主持人依次給出兩次提示，第一次提示后答對得2分，第二次提示后答對得1分，沒搶到或答錯者不得分；②主持人給出第一個提示后開始搶答，第一輪搶答出錯失去第二輪答題資格；③每局比賽分兩輪，若第一輪搶答者給出正確答案，則此局比賽結(jié)束，若第一輪答題者答錯，主持人提示后另一隊直接答題。如果甲、乙兩隊搶到答題權(quán)機(jī)會均等，并且勢均力敵，第一個提示后答對概率均為；第二個提示后答對概率均為，為甲隊在一局比賽中的分.

（1）求甲在一局比賽中得分的分布列；

（2）若比賽共4局，求甲4局比賽中至少得6分的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有2個零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】阿基米德是古希臘偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，對幾何學(xué)、力學(xué)等學(xué)科作出過卓越貢獻(xiàn).為調(diào)查中學(xué)生對這一偉大科學(xué)家的了解程度，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了某市的100名高中生，請他們列舉阿基米德的成就，把能列舉阿基米德成就不少于3項的稱為“比較了解”，少于三項的稱為“不太了解”.他們的調(diào)查結(jié)果如下：

0項

1項

2項

3項

4項

5項

5項以上

理科生（人）

1

10

17

14

14

10

4

文科生（人）

0

8

10

6

3

2

1

（1）完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為，了解阿基米德與選擇文理科有關(guān)？

比較了解

不太了解

合計

理科生

文科生

合計

（2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分層抽樣的方法抽取10人的樣本.

（i）求抽取的文科生和理科生的人數(shù)；

（ii）從10人的樣本中隨機(jī)抽取3人，用表示這3人中文科生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

，.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案