19．某酒店將顧客的2輛不同的奔馳轎車、1輛現(xiàn)代轎車、3輛不同高爾夫轎車停放在一排6個(gè)車位上，則2輛奔馳轎車相鄰且奔馳轎車與現(xiàn)代轎車不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 先將3輛不同高爾夫轎車排列，再將2輛不同的奔馳轎車作為1個(gè)整體和1輛現(xiàn)代轎車組成2個(gè)元素插空排列即可．

解答 解：6輛車全排列，共${A}_{6}^{6}$種排法，
2輛奔馳轎車相鄰且奔馳轎車與現(xiàn)代轎車不相鄰的排法是：
先將3輛不同高爾夫轎車排列，
再將2輛不同的奔馳轎車作為1個(gè)整體和1輛現(xiàn)代轎車組成2個(gè)元素插空排列
共${A}_{4}^{2}$${A}_{2}^{2}$${A}_{3}^{3}$種排法，
∴滿足條件的概率是：$\frac{{{{A}_{3}^{3}A}_{4}^{2}A}_{2}^{2}}{{A}_{6}^{6}}$=$\frac{1}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查排列的基本原理，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意分類的層次，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠-1，則x2-3x+2≠0”
B．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
C．“x=1”是“x2-3x+2=0的充分不必要條件”
D．對于命題p：?x0∈R使得x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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10．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0）在（0，$\frac{π}{3}$）上單調(diào)遞增，且f（$\frac{π}{6}$）+f（$\frac{π}{3}$）=0，f（0）=-1，則ω=2．

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7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=x，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，O為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，2$\overrightarrow{BO}$=（1-λ）$\overrightarrow{BC}$-2λ$\overrightarrow{AB}$（0≤λ≤1）．
（1）指出點(diǎn)O所在的位置，并給予證明；
（2）設(shè)f（λ）=$\overrightarrow{OA}$•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$），求函數(shù)f（λ）的最小值g（x），并求出相應(yīng)的λ值．

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14．求圓心在直線4x+y=0上，且與直線l：x+y-1=0切于點(diǎn)P（3，-2）的圓的方程，并找出圓的圓心及半徑．

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4．已知圓x2+y2-2x-4y+m=0與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=$\frac{4}{\sqrt{5}}$，試求m的值．

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11．己知，集合A={-3，-1，3，1}，集合B={-2，-1，0，1，2}，則A∪B（　�。�
A．{-3，-2，-1，1，2，3}B．M={-1，1}
C．M={0}D．M={-3，-2，-1，0，1，2，3}

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8．已知：f（x）=2$\sqrt{3}$cos2x+2sinxcosx-$\sqrt{3}$．
求：（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）-f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{6}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求α的值．

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9．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an-$\frac{4}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$+4（n∈N*），則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A．110B．90C．50D．20

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