9．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an-$\frac{4}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$+4（n∈N*），則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A．110B．90C．50D．20

分析 由an+1=an-$\frac{4}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$+4，解得an+1-an=2，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵an+1=an-$\frac{4}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$+4，
∴$（{a}_{n+1}-{a}_{n}）^{2}$-4（an+1-an）+4=0，
解得an+1-an=2，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為2．
∴數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和=10×2+$\frac{10×9}{2}×2$=110．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、遞推關(guān)系的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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A．1B．2C．3D．4

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4．以下關(guān)于橢圓的命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
?①“-3＜m＜5”是“方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m+3}$=1表示橢圓”的充要條件；
?②在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（-3，0），B（3，0）且頂點(diǎn)C在橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1上，則$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=$\frac{5}{3}$；
?③橢圓C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1上的點(diǎn)到直線l：x+y=6距離的最小值為$\sqrt{2}$；
④橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的內(nèi)接平行四邊形ABCD面積的最大值是4．
A．1B．2C．3D．4

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