11．已知函數(shù)f（x）=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A，而點(diǎn)A在冪函數(shù)g（x）=xα的圖象上，則α=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．2D．4

分析 先根據(jù)指數(shù)a0=1，求出定點(diǎn)A的坐標(biāo)，再代入冪函數(shù)g（x）中求出α的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax-4+1（a＞0，且a≠1），
令x-4=0，解得x=4，∴f（4）=2；
∴f（x）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（4，2）；
又點(diǎn)A在冪函數(shù)g（x）=xα的圖象上，
∴4α=2，
解得α=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了求冪函數(shù)的解析式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z=（-2+i）i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-2+iB．-2-iC．-1+2iD．-1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AA1=2，AB=1，M為AD1的中點(diǎn)，N在BC上，且MN∥平面DCC1D1，則BN的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．不等式-x2+4x+5＜0的解集是（　�。�
A．{x|x＞5或x＜-1}B．{x|x≥5或x≤-1}C．{x|-1＜x＜5}D．{x|-1≤x≤5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知A（-1，-2，5），B（1，2，a），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB則a的值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與 x 軸，y 軸方向相同的兩個(gè)單位向量作$\overrightarrow{i}，\overrightarrow{j}$為基底，若向量，$\overrightarrow{a}=cos\frac{π}{3}\overrightarrow{i}+sin\frac{π}{3}\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow=cos\frac{2π}{3}\overrightarrow{i}+sin\frac{2π}{3}\overrightarrow{j}$，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，且$\overline z=\frac{2}{1+i}$，則|z|等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．2 $\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），向量$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，sin2x-$\sqrt{3}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=2$\sqrt{3}$，b=3$\sqrt{2}$，f（A）=1，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，則tanA的值是2$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案