【題目】【2017廣西5月考前聯(lián)考】寶寶的健康成長是媽媽們最關(guān)心的問題,父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個重要話題,為了解過程奶粉的知名度和消費者的信任度,某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個品牌奶粉的銷量(單位:罐),繪制如下的管狀圖:
(1)根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖,對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強進行排名;
(2)分別計算這5個品牌奶粉2016年所占總銷量(僅指這5個品牌奶粉的總銷量)的百分比(百分數(shù)精確到各位),并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號內(nèi);
(3)試以(2)中的百分比作為概率,若隨機選取2名購買這5個品牌中任意1個品牌的消費者進行采訪,記為被采訪中購買飛鶴奶粉的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱柱中, , , 為的中點.
(1)證明: 平面;
(2)若,點在平面的射影在上,且側(cè)面的面積為,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017湖南長沙二模】已知橢圓()的離心率為,分別是它的左、右焦點,且存在直線,使關(guān)于的對稱點恰好是圓()的一條直線的兩個端點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與拋物線()相交于兩點,射線,與橢圓分別相交于點,試探究:是否存在數(shù)集,當且僅當時,總存在,使點在以線段為直徑的圓內(nèi)?若存在,求出數(shù)集;若不存在,請說明理由.
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【題目】下列是全稱命題并且是真命題的是( )
A.?x∈R,x2>0
B.?x,y∈R,x2+y2>0
C.?x∈Q,x2∈Q
D.?x0∈Z,
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x+2﹣x .
(1)用定義法證明:函數(shù)f(x)是區(qū)間(0,+∞)上的增函數(shù);
(2)若x∈[﹣1,2],求函數(shù)g(x)=2x[f(x)﹣2]﹣3的值域.
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【題目】荊州市某重點學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生周末雙休日在家活動情況,打算從高一年級1256名學(xué)生中抽取50名進行抽查,若采用下面的方法選。合扔煤唵坞S機抽樣從1256人中剔除6人,剩下1250人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行,則每人入選的機會( )
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等
D.無法確定
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【題目】【2017北京西城區(qū)5月模擬】已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)求函數(shù)的零點個數(shù);
(Ⅱ)證明:是函數(shù)存在最小值的充分而不必要條件.
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【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1 , ∠BAA1=60°.
(Ⅰ)證明AB⊥A1C;
(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值.
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