2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3+ax-{x}^{2}}$在[0，1]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[0，2]B．[0，+∞）C．（-∞，0]D．[-2，0]

分析 利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合列出不等式，即可求出a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{3+ax-{x}^{2}}$在[0，1]上單調(diào)遞減，
則函數(shù)g（x）=-x2+ax+3≥0且在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，
畫出函數(shù)g（x）的圖象如圖所示，

則$\left\{\begin{array}{l}{g（1）≥0}\\{\frac{a}{2}≤0}\end{array}\right.$，
 即$\left\{\begin{array}{l}{3+a-1≥0}\\{a≤0}\end{array}\right.$，
 解得-2≤a≤0．
故選：D．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用問題，也考查了利用函數(shù)的增減性解決問題的能力，是基礎(chǔ)題目．

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12．已知圓C過點M（0，-$\frac{1}{2}$），且與直線l：y=$\frac{1}{2}$相切．
（I）求圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)軌跡與過點N（0，-1）的直線m相交于A，B兩點，O為坐標原點，若OA和OB的斜率之和為1，求直線m的方程．

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13．已知實數(shù)x，y滿足x2+y2=4，則函數(shù)S=x2+y2-6x-8y+25的最大值和最小值分別為（　�。�
A．49，9B．7，3C．$\sqrt{7}$，$\sqrt{3}$D．7，$\sqrt{3}$

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10．已知矩陣$A=[{\begin{array}{l}a&1\\ 1&a\end{array}}]$（a為實數(shù)）．
（1）若矩陣A存在逆矩陣，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線l：x-y+4=0在矩陣A對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l'：x-y+2a=0，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，求A5．

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17．已知關(guān)于x的不等式|x-a|＜b（b＞0）的解集是-3＜x＜5，求a，b的值．

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7．某工廠零件模型的三視圖如圖所示，則該零件的體積為$\frac{1100}{3}$mm3．

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14．在直角坐標系xOy中，在直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{2}+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）將曲線C上的各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，再將所得的曲線向左平移1個單位，得到曲線C1，求曲線C1上的點到直線l的距離的最大值．

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1．設(shè)a，b∈R，若矩陣A=$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\&{0}\end{array}）$的變換把直線l：x+y-1=0變換為另一直線l′：x+2y+l=0．
（1）求a，b的值．
（2）求矩陣A的特征值．

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx+1．
（Ⅰ）證明：當(dāng)x＞0時，f（x）≤x；
（Ⅱ）設(shè)$g（x）=ax+（{a-1}）•\frac{1}{x}-lnx-1$，若g（x）≥0對x＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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