分析 由|x-a|<b(b>0)可得a-b<x<a+b,依題意,$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-3}\\{a+b=5}\end{array}\right.$,解之即可求得a,b的值.
解答 解:由|x-a|<b(b>0)得:-b<x-a<b,即:a-b<x<a+b,
∵|x-a|<b(b>0)的解集是-3<x<5,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-3}\\{a+b=5}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=4}\end{array}\right.$.
點(diǎn)評 本題考查絕對值不等式的解法,得到方程組$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-3}\\{a+b=5}\end{array}\right.$是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | [0,2] | B. | [0,+∞) | C. | (-∞,0] | D. | [-2,0] |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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