Question

2．若α是第二象限角，$tan（\frac{π}{3}+α）=\frac{4}{3}$，則$cos（\frac{π}{3}+α）$=（　�。�

• A． $-\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $±\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 由條件利用同角三角的基本關(guān)系，三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得$cos（\frac{π}{3}+α）$的值．

解答 解：∵α是第二象限角，$tan（\frac{π}{3}+α）=\frac{4}{3}$=$\frac{sin（\frac{π}{3}+α）}{cos（\frac{π}{3}+α）}$，∴$\frac{π}{3}$+α為第三項(xiàng)象限角．
∵${sin}^{2}（\frac{π}{3}+α）$+${cos}^{2}（\frac{π}{3}+α）$=1，sin（$\frac{π}{3}+α$）＜0，cos（$\frac{π}{3}+α$）＜0，
求得 $cos（\frac{π}{3}+α）$=-$\frac{3}{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角的基本關(guān)系，三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．