13．若實(shí)數(shù)a，b∈R且a＞b，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．a2＞b2B．$\frac{a}＞1$C．2a＞2bD．lg（a-b）＞0

分析 舉特值可排除ABD，對(duì)于C可由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到．

解答 解：選項(xiàng)A，當(dāng)a=-1且b=-2時(shí)，顯然滿足a＞b但不滿足a2＞b2，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，當(dāng)a=-1且b=-2時(shí)，顯然滿足a＞b但$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知當(dāng)a＞b時(shí)，2a＞2b，故正確；
選項(xiàng)D，當(dāng)a=-1且b=-2時(shí)，顯然滿足a＞b但lg（a-b）=lg1=0，故錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的運(yùn)算性質(zhì)，特值法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜e}\\{alnx，x≥e}\end{array}\right.$的圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且斜邊的中點(diǎn)恰好在y軸上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e+1}$]．

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4．如圖網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為l，粗實(shí)線畫(huà)山的是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a5•a6=4，則數(shù)列{log2an}的前10項(xiàng)和為（　　）
A．5B．6C．10D．12

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8．已知AB為圓O：（x-1）2+y2=1的直徑，點(diǎn)P為直線x-y+1=0上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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18．某中學(xué)共8個(gè)藝術(shù)社團(tuán)，現(xiàn)從中選10名同學(xué)組成新春社團(tuán)慰問(wèn)小組，其中書(shū)法社團(tuán)需選出3名同學(xué)，其他各社團(tuán)各選出1名同學(xué)，現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到社區(qū)養(yǎng)老院參加“新春送歡樂(lè)”活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同），則選出的3名同學(xué)來(lái)自不同社團(tuán)的概率為（　　）
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{7}{24}$C．$\frac{49}{60}$D．$\frac{1}{10}$

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5．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（0＜ω＜3）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x=$\frac{π}{3}$，若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，3]．

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2．若α是第二象限角，$tan（\frac{π}{3}+α）=\frac{4}{3}$，則$cos（\frac{π}{3}+α）$=（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$±\frac{3}{5}$

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3．若P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-8≤0}\\{x+2y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$y2的最大值為（　�。�
A．4B．5C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案