13．若實數(shù)a，b∈R且a＞b，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．$\frac{a}＞1$C．2a＞2bD．lg（a-b）＞0

分析 舉特值可排除ABD，對于C可由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到．

解答 解：選項A，當(dāng)a=-1且b=-2時，顯然滿足a＞b但不滿足a2＞b2，故錯誤；
選項B，當(dāng)a=-1且b=-2時，顯然滿足a＞b但$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$，故錯誤；
選項C，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知當(dāng)a＞b時，2a＞2b，故正確；
選項D，當(dāng)a=-1且b=-2時，顯然滿足a＞b但lg（a-b）=lg1=0，故錯誤．
故選：C．

點評 本題考查不等式的運算性質(zhì)，特值法是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜e}\\{alnx，x≥e}\end{array}\right.$的圖象上存在兩點P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形（其中O為坐標(biāo)原點），且斜邊的中點恰好在y軸上，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e+1}$]．

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4．如圖網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為l，粗實線畫山的是某幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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1．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a5•a6=4，則數(shù)列{log2an}的前10項和為（　�。�
A．5B．6C．10D．12

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8．已知AB為圓O：（x-1）2+y2=1的直徑，點P為直線x-y+1=0上任意一點，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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18．某中學(xué)共8個藝術(shù)社團，現(xiàn)從中選10名同學(xué)組成新春社團慰問小組，其中書法社團需選出3名同學(xué)，其他各社團各選出1名同學(xué)，現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué)，到社區(qū)養(yǎng)老院參加“新春送歡樂”活動（每位同學(xué)被選到的可能性相同），則選出的3名同學(xué)來自不同社團的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{7}{24}$C．$\frac{49}{60}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（0＜ω＜3）圖象的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{3}$，若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，3]．

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2．若α是第二象限角，$tan（\frac{π}{3}+α）=\frac{4}{3}$，則$cos（\frac{π}{3}+α）$=（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$±\frac{3}{5}$

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3．若P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-8≤0}\\{x+2y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$y2的最大值為（　�。�
A．4B．5C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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