【題目】已知關(guān)于的方程的三個實根分別為一個橢圓,一個拋物線,一個雙曲線的離心率,則的取值范圍(

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】令f(x)=x3+ax2+bx+c

∵拋物線的離心率為1,∴1是方程f(x)=x3+ax2+bx+c=0的一個實根∴a+b+c=﹣1

∴c=﹣1﹣a﹣b代入f(x)=x3+ax2+bx+c,

可得f(x)=x3+ax2+bx﹣1﹣a﹣b=(x﹣1)(x2+x+1)+a(x+1)(x﹣1)+b(x﹣1)=(x﹣1)

設(shè)g(x)=x2+(a+1)x+1+a+b,則g(x)=0的兩根滿足0<x1<1,x2>1

∴g(0)=1+a+b>0,g(1)=3+2a+b<0

作出可行域,如圖所示

的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點與原點連線的斜率,∴故答案為:C

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等差數(shù)列{an}中,a2=5,a6=21,記數(shù)列 的前n項和為Sn , 若 對n∈N+恒成立,則正整數(shù)m的最小值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時間代號t

1

2

3

4

5

儲蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10


(1)求y關(guān)于t的回歸方程
(2)用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)2015年(t=6)的人民幣儲蓄存款.
附:回歸方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的解析式滿足
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)a=1時,試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明;
(3)當(dāng)a=1時,記函數(shù) ,求函數(shù)g(x)在區(qū)間 上的值域.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3﹣12x+4,x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=a有3個不同實根,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖像在處的切線垂直于直線,求實數(shù)的值及直線的方程;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)若,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過點, 的四個頂點構(gòu)成的四邊形面積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)在橢圓上是否存在相異兩點,使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數(shù);②線段的中點在軸上,若存在,求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx,g(x)=2x﹣1.
(1)當(dāng)a=1時,若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)的圖象上方,試求實數(shù)b 的取值范圍;
(2)若y=f(x)對任意的x∈R均有f(x﹣2)=f(﹣x)成立,且f(x)的圖象經(jīng)過 點A(1, ).
①求函數(shù)y=f(x)的解析式;
②若對任意x<﹣3,都有2k <g(x)成立,試求實數(shù)k的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在對人們休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休閑方式是看電視,另外30人主要的休閑方式是運動;男性中有20人主要的休閑方式是看電視,另外30人主要的休閑方式是運動.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表;
(2)在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下,認為休閑方式與性別是否有關(guān)?
參考數(shù)據(jù):獨立性檢驗臨界值表

p(K2≥k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ,n=a+b+c+d.

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