8．已知點(diǎn)P（3，4），Q（2，6），向量$\overrightarrow{EF}$=（-1，λ），若$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{EF}$=0，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量的數(shù)量積即可求出．

解答 解：∵P（3，4），Q（2，6），
∴$\overrightarrow{PQ}$=（-1，2），
∵向量$\overrightarrow{EF}$=（-1，λ），$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{EF}$=0，
∴-1×（-1）+2λ=0，
∴λ=-$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=1．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C和直線l相交于點(diǎn)M，N，試求出過M，N兩點(diǎn)的圓中面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的傾斜角等于30°，那么|$\overrightarrow{PF}$|等于（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{\frac{1}{x^2}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-10））等于（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．10C．-$\frac{1}{10}$D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（0，$\sqrt{2}$），A點(diǎn)關(guān)于一條漸近線的對稱點(diǎn)是B（$\sqrt{2}$，0），斜率為2且過點(diǎn)B的直線l交雙曲線C于M，N兩點(diǎn)，求：
（1）雙曲線的方程；
（2）|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)制成頻率分布表如下
（1）求頻率分布表中x的值；
（2）如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于60分鐘的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿，請估計(jì)學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；
（3）現(xiàn)有5名上學(xué)路上時(shí)間小于40分鐘的新生，其中3人上學(xué)路上時(shí)間不小于20分鐘，則從這5人中任選2人，設(shè)這2人中上學(xué)路上時(shí)間小于20分鐘人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
分組頻率
[0，20）0.25
[20，40）x
[40，60）0.13
[60，80）0.06
[80，100）0.06

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知a2+c2-ac=b2．
（1）求角B；
（2）當(dāng)b=6，sinC=2sinA時(shí)，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．F1、F2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的焦點(diǎn)，P是C上任一點(diǎn)，PF1交y軸于Q點(diǎn)，若P、Q、O、F2四點(diǎn)共圓且$\frac{P{F}_{1}}{P{F}_{2}}$+$\frac{P{F}_{2}}{P{F}_{1}}$=$\frac{8}{3}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線l?平面α，直線m?平面α，命題p：“若直線m⊥α，則m⊥l”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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