【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸為正半軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）求直線分圓所得的兩弧程度之比.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將兩邊同乘以，利用公式可得圓的直角坐標方程；（2）將直線參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)點到直線距離公式及圓的性質可得直線被圓截得的弦所對的圓心角為，進而可得直線分圓所得的兩弧程度之比.

試題解析：（1）圓的極坐標方程可化為，

利用極坐標公式，化為普通方程是，即.

（2）圓的方程為，圓心為，半徑，

直線的方程為，即，

圓心到直線的距離，

∴直線被圓截得的弦所對的圓心角為，

直線將圓分成弧長之比為的兩段圓弧.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）對任意，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對定義在區(qū)間上的函數(shù)和，如果對任意，都有成立，那么稱函數(shù)在區(qū)間上可被替代，稱為“替代區(qū)間”．給出以下問題：

①在區(qū)間上可被替代；

②可被替代的一個“替代區(qū)間”為；

③在區(qū)間可被替代，則；

④（），（），則存在實數(shù)（），使得在區(qū)間上被替代； 其中真命題有 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內存在實數(shù)滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.

為定義在上的“局部奇函數(shù)”；

方程有兩個不等實根；

若“”為假命題，“”為真命題，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是數(shù)列的前n項和，滿足，正項等比數(shù)列的前n項和為，且滿足.

(Ⅰ) 求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式； (Ⅱ) 記，求數(shù)列{cn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，動點D在線段AB 上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）當時，求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式的解集為．

（1）求的值；

（2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點,是函數(shù) 圖象上的任意兩點,且角的終邊經(jīng)過點,若時,的 最小值為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列四個命題中正確的是________．(填序號)

① 若a⊥b，a⊥α，則b∥α；② 若a∥α，α⊥β，則a⊥β；

③ 若a⊥β，α⊥β，則a∥α；④ 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案