9．公差不為0的等差數(shù)列{an}，其前23項(xiàng)和等于其前10項(xiàng)和，a8+ak=0，則正整數(shù)k=（　�。�
A．24B．25C．26D．27

分析 由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得a8+a26=2a17=0，可得k值．

解答 解：由題意設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，d≠0，
∵其前23項(xiàng)和等于其前10項(xiàng)和，
∴23a1+$\frac{23×22}{2}$d=10a1+$\frac{10×9}{2}$d，
變形可得13（a1+16d）=0，
∴a17=a1+16d=0，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a8+a26=2a17=0，
∴k=26
故選：C

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其焦距為4，雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1，C1，C2的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的右頂點(diǎn)作直線交拋物線$\frac{{y}^{2}}{4}$=x于A，B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)O與A，B兩點(diǎn)的直線分別與橢圓相較于點(diǎn)D，E，證明$\frac{|OD||OE|}{|DE|}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．計(jì)算：$\frac{1-tan27°tan33°}{tan27°+tan33°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某工廠有工人500名，記35歲以上（含35歲）的為A類工人，不足35歲的為B類工人，為調(diào)查該廠工人的個人文化素質(zhì)狀況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從A、B兩類工人中分別抽取了40人、60人進(jìn)行測試．
（I）求該工廠A、B兩類工人各有多少人？
（Ⅱ）經(jīng)過測試，得到以下三個數(shù)據(jù)圖表：（莖、葉分別是十位和個位上的數(shù)字）（如圖）

表：100名參加測試工人成績頻率分布表
組號分組頻數(shù)頻率
1[55，60）50.05
2[60，65）200.20
3[65，70）
4[70，75）350.35
5[75，80）
6[80，85）
合計(jì)1001.00
①先填寫頻率分布表中的六個空格，然后將頻率分布直方圖（圖二）補(bǔ)充完整；
②該廠擬定從參加考試的79分以上（含79分）的B類工人中隨機(jī)抽取2人參加高級技工培訓(xùn)班，求抽到的2人分?jǐn)?shù)都在80分以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．2004年5月31日國家制定了新的酒駕醉駕標(biāo)準(zhǔn)，車輛駕駛?cè)藛T血液酒精含量大于或等于20mg/100ml（0.2‰），小于80mg/100ml（0.8‰）為飲酒駕車；大于或等于80mg/100ml（0.8‰）為醉酒駕車．以下是血清里酒精含量與常人精神狀態(tài)關(guān)聯(lián)的五個階段：
血清酒精含量[0.2‰，0.4‰）[0.4‰，0.8‰）[0.8‰，1.2‰）[1.2‰，1.6‰）[1.6‰，+∞）
常人精神狀態(tài)君子態(tài)（愉快）孔雀態(tài)（炫耀）獅子態(tài)（打架）猴子態(tài)（失控）狗熊態(tài)（昏睡）
但血清中的酒精含量在飲用等量酒的情況下，是因人而異有所不同的．下面是某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)在20～55歲的飲酒男性志愿者中，隨機(jī)選取30人作為樣本進(jìn)行測試．在飲用了250ml（60%）60度純糧白酒（相當(dāng)于5瓶啤酒）恰好一小時，血清中酒精含量（最大值）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
血清酒精含量[0.2，0.4‰‰）[0.4‰，0.8‰）[0.8‰，1.2‰）[1.2‰，1.6‰）[1.6‰，+∞）
人數(shù)1212132
以上數(shù)據(jù)為參考依據(jù)．
（1）試估計(jì)20～55歲的飲酒男性在飲用了250ml（60%）60度純糧白酒（相當(dāng)于5瓶啤酒）恰好一小時，血清中酒精含量0.8%及以上的概率是多少？
（2）在午夜12點(diǎn)，酒吧營業(yè)兩小時，客人餐飲大約一小時．有5名20～55歲的男性（每人飲用相當(dāng)于60度純糧白酒飲酒量250ml左右）從酒吧走出并駕車離開（已知其中4人血清酒精含量0.8‰及以上，一人0.8‰以下），恰有兩人途中被交警攔截檢查，則這兩人均是醉酒駕車的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知三棱錐P-ABC，底面ABC是邊長為2$\sqrt{3}$的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為AP上一點(diǎn)，AD=2DP，O是底面三角形的重心．
（1）求證：BD⊥AC；
（2）求多面體PDOBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），已知P（ξ＜0）=0.3，則P（ξ＜2）等于（　�。�
A．0.3B．0.6C．0.7D．0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．實(shí)數(shù)x，y滿足：-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，則9x-y的取值范圍是（　　）
A．[-7，26]B．[-1，20]C．[4，15]D．[1，15]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．從橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為右焦點(diǎn)F2，A是橢圓與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則該橢圓的離心率是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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