14．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若（b-c）2-a2=-bc，則sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由已知整理可得：b2+c2-a2=bc，利用余弦定理可得cosA=$\frac{1}{2}$，結(jié)合0＜A＜π可解得sinA的值．

解答 解：∵（b-c）2-a2=-bc，
∴整理可得：b2+c2-a2=bc，
∴由余弦定理可得：cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∴結(jié)合0＜A＜π可得：sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=$\frac{{{a_n}-2}}{{\frac{5}{4}{a_n}-2}}$，則a2015=（　　）
A．0B．1C．$\frac{4}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值x=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cosB=$\frac{4}{5}$，b=2．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{5}{3}$時(shí)，求A；
（Ⅱ）當(dāng)a+c=2$\sqrt{10}$時(shí)，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在第十六屆廣州亞運(yùn)會(huì)上，某項(xiàng)目的比賽規(guī)則為：由兩人（記為甲和乙）進(jìn)行比賽，每局勝者得1分，負(fù)者得0分（無平局），比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p（p＞0.5），且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為$\frac{5}{9}$．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)p的值；
（Ⅱ）如圖為統(tǒng)計(jì)比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．請(qǐng)問在第一、第二兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件；
（Ⅲ）設(shè)ζ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eζ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB=90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽淮北十二中高三上月考二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣西陸川縣中學(xué)高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，PB=OB=1，OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋$\frac{2π}{3}$到OD，連PD交圓O于點(diǎn)E，則PE=$\frac{3\sqrt{7}}{7}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案