6．若P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+7}$，Q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$（a≥0），則P、Q的大小關(guān)系是：P＜Q．

分析 平方作差即可比較出大�。�

解答 解：∵a≥0，
∴P2-Q2=$（\sqrt{a}+\sqrt{a+7}）^{2}$-$（\sqrt{a+3}+\sqrt{a+4}）^{2}$
=$2\sqrt{{a}^{2}+7a}$-2$\sqrt{{a}^{2}+7a+12}$＜0，
∴P＜Q．
故答案為：P＜Q．

點評 本題考查了平方作差比較數(shù)大小的方法，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若cos2$\frac{B}{2}=\frac{a+c}{2c}$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．正三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知a，b∈R，滿足a2+3ab+9b2=4，則Z=a2+9b2的取值范圍為[$\frac{8}{3}$，8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$tan$\frac{πx}{ω}$（ω＞0）
（1）當(dāng)ω=4時，求f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（2）若|f（x）|≤3在x∈[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{4}$]上恒成立，求ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解不等式：x（10x2-9）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．現(xiàn)有紅、黃、藍、綠彩色小球各1個以及4個完全相同的白球，將它們排成一排，要求任何兩個彩色小球之間至少要有一個白球，那么不同的排法數(shù)為（　�。┓N．
A．2880B．120C．48D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若復(fù)數(shù)Z=2cosθ+isinθ （θ∈R），則z$\overline{z}$的最大值為（　�。�
A．1B．2C．4D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知0＜x＜1，若復(fù)數(shù)$z=\sqrt{x}+i\sqrt{sinx}$所對應(yīng)的點有n個在以原點為圓心的單位圓上，則n=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=4x2+$\frac{1}{x}$；
（2）g（x）=$\frac{1}{xlnx}$；
（3）f（x）=$\frac{sinx}{2+cosx}$．

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