【題目】現(xiàn)從某班的一次期末考試中，隨機的抽取了七位同學的數(shù)學(滿分150分）、物理（滿分110分）成績?nèi)缦卤硭�，�?shù)學、物理成績分別用特征量表示，

特征量

1

2

3

4

5

6

7

t

101

124

119

106

122

118

115

y

74

83

87

75

85

87

83

求關于t的回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析數(shù)學成績的變化對物理成績的影響，并估計該班某學生數(shù)學成績130分時，他的物理成績(精確到個位).

附：回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

．

【答案】（1）（2）該班某學生數(shù)學成績130分時，他的物理成績估計為90分

【解析】試題分析：

(1)由題意求得，則.

(2)由(1)的結論可知隨著數(shù)學成績的提高，物理成績會穩(wěn)步增長，且該班某學生數(shù)學成績130分時，他的物理成績估計為90分

試題解析：

解：（1）

設回歸方程為,代人公式,經(jīng)計算得

， 關于的回歸方程為

,隨著數(shù)學成績的提高，物理成績會穩(wěn)步增長

當時,

所以,該班某學生數(shù)學成績130分時，他的物理成績估計為90分

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點．若函數(shù)圖象恰好經(jīng)過k個格點，則稱函數(shù)為k階格點函數(shù)．已知函數(shù)：

①y＝sinx; ②y＝cos(x＋)； ③y＝ex－1; ④y＝x2.

其中為一階格點函數(shù)的序號為 (　　)

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

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【題目】（本小題滿分12分）在如圖所示的五面體中，面為直角梯形， ，平面平面， ， 是邊長為2的正三角形．

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，古代用它作為長方體棱臺（上、下底面均為矩形額棱臺）的專用術語，關于“芻童”體積計算的描述，《九章算術》注曰：“倍上表，下表從之，亦倍小表，上表從之，各以其廣乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘；將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一，以此算法，現(xiàn)有上下底面為相似矩形的棱臺，相似比為，高為3，且上底面的周長為6，則該棱臺的體積的最大值是（ ）

A. 14 B. 56 C. D. 63

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【題目】經(jīng)市場調查，某商品在過去的20天內(nèi)的價格（單位：元）與銷售量（單位：件）均為時間（單位：天）的函數(shù)，且價格滿足，銷售量滿足，其中， .

（1）請寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時間（單位：天）的函數(shù)解析式；

（2）求該商品的日銷售額的最小值.

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【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2，ρ2-2ρcos（θ-）=2．

（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）設兩圓交點分別為A、B，求直線AB的參數(shù)方程，并利用直線AB的參數(shù)方程求兩圓的公共弦長|AB|．

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【題目】(數(shù)學（文）卷·2017屆湖北省沙市中學高三上學期第七次雙周練第16題)埃及數(shù)學中有一個獨特現(xiàn)象：除用一個單獨的符號表示以外，其它分數(shù)都要寫成若干個單分數(shù)和的形式．例如可以這樣理解：假定有兩個面包，要平均分給5個人，如果每人，不夠，每人，余，再將這分成5份，每人得，這樣每人分得．形如的分數(shù)的分解： ， ， ，按此規(guī)律， =____________； = ____________．

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【題目】已知函數(shù)，A，B是曲線上兩個不同的點.

（Ⅰ）求的單調區(qū)間，并寫出實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）證明： .

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【題目】某城市理論預測2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關系如下表所示

年份2010+x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù)y（十萬）

5

7

8

11

19

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；

(2) 據(jù)此估計2015年該城市人口總數(shù)。

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