【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2，ρ2-2ρcos（θ-）=2．

（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)兩圓交點分別為A、B，求直線AB的參數(shù)方程，并利用直線AB的參數(shù)方程求兩圓的公共弦長|AB|．

【答案】（1）， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）利用、把圓，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）把2個圓的直角坐標(biāo)方程相減可得公共弦所在的直線方程，再化為參數(shù)方程，利用直線的參數(shù)方程求兩圓的公共弦長．

試題解析：（1）圓O1的極坐標(biāo)方程為ρ=2，直角坐標(biāo)方程，O2的極坐標(biāo)方程為，ρ2-2ρcos（θ-）=2，直角坐標(biāo)方程；

（2）兩圓的方程相減，可得直線AB的方程為x+y-1=0，參數(shù)方程為（t為參數(shù)）， 代入x2+y2=4，可得t2+t-3=0 ，∴|AB|==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x/元

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y/件

90

84

83

80

75

68

(1)求線性回歸方程=x+，其中=-20， =- .

(2)預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個轉(zhuǎn)盤游戲,轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖所示),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.游戲規(guī)則如下:兩個人參加,先確定猜數(shù)方案,甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,乙猜,若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符,則乙獲勝,否則甲獲勝.猜數(shù)方案從以下三種方案中選一種:

A.猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”

B.猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”

C.猜“是大于4的數(shù)”或“不是大于4的數(shù)”

請回答下列問題:

(1)如果你是乙,為了盡可能獲勝,你將選擇哪種猜數(shù)方案,并且怎樣猜?為什么?

(2)為了保證游戲的公平性,你認(rèn)為應(yīng)制定哪種猜數(shù)方案?為什么?

(3)請你設(shè)計一種其他的猜數(shù)方案,并保證游戲的公平性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形所在平面與底面垂直，在直角梯形中， ， ， .

(1)求證： 平面；

(2)求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從某班的一次期末考試中，隨機(jī)的抽取了七位同學(xué)的數(shù)學(xué)(滿分150分）、物理（滿分110分）成績?nèi)缦卤硭�，�?shù)學(xué)、物理成績分別用特征量表示，

特征量

1

2

3

4

5

6

7

t

101

124

119

106

122

118

115

y

74

83

87

75

85

87

83

求關(guān)于t的回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析數(shù)學(xué)成績的變化對物理成績的影響，并估計該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績130分時，他的物理成績(精確到個位).

附：回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆江西省玉山一中高三上學(xué)期第二次月考第16題)中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美．給出定義：能夠?qū)AO的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”．給出下列命題：①對于任意一個圓O，其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個；②函數(shù)可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；③正弦函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；④函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形．其中正確的命題是__（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率.

附: ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為．傾斜角為，且經(jīng)過定點的直線與曲線交于兩點．

(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并求曲線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求的值．

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