5．如果方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}-4}$+$\frac{{y}^{2}}{a+1}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（-1，2）C．（0，2）D．（1，2）

分析 根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和定義，建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}-4}$+$\frac{{y}^{2}}{a+1}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1＞0}\\{{a}^{2}-4＜0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{-2＜a＜2}\end{array}\right.$，則-1＜a＜2，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，2），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)的考查，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．當(dāng)x∈R+時(shí)，可得到不等式x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{x^2}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{x^2}$≥3，由此可推廣為x+$\frac{P}{x^n}$≥n+1，其中P等于（　　）
A．nnB．（n-1）nC．nn-1D．xn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知等軸雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（$\sqrt{2}$，0），直線y=kx+b與雙曲線C恰有1個(gè)交點(diǎn)，以|k|，|b|，1為邊長的三角形的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知α、β∈（0，π），且cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，cosβ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，那么α+β=$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線C：x2=4y，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，設(shè)P為直線l：x-y-2=0上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA，PB．
（1）在直線l上取點(diǎn)P（4，2），求直線AB的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，求|AF|+|BF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知點(diǎn)M，N是拋物線y=4x2上不同的兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，且滿足∠MFN=135°，弦MN的中點(diǎn)P到直線l：y=-$\frac{1}{16}$的距離為d，若|MN|2=λ•d2，則λ的最小值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．命題“?x∈[2，3]，使x2-a≥0”是真命題，則a的范圍是（-∞，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=xsinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A．y′=2sinx+xcosxB．y′=xcosxC．y′=xcosx-sinxD．y′=sinx+xcosx

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15．設(shè)a1=1，an+1=$\sqrt{{a_n}^2-2{a_n}+2}$+1
（1）求a2，a3，a4，并猜想通項(xiàng)公式．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）的猜想．

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