17．命題“?x∈[2，3]，使x2-a≥0”是真命題，則a的范圍是（-∞，4]．

分析 求出x2在[2，3]的最小值，從而求出a的范圍即可．

解答 解：命題p：a≤x2在[2，3]上恒成立，y=x2在[2，3]上的最小值為4；
∴a≤4；
故答案為：（-∞，4]．

點評 本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查全稱命題的定義，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=logcos1（sinx）的單調(diào)遞增區(qū)間是[$\frac{π}{2}+2kπ，π+2kπ$）（k∈Z）．

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8．300°用弧度制可表示為$\frac{5π}{3}$．

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5．如果方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}-4}$+$\frac{{y}^{2}}{a+1}$=1表示焦點在y軸上的雙曲線，那么a的取值范圍是（　　）
A．（-2，2）B．（-1，2）C．（0，2）D．（1，2）

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12．有A，B，C三個城市，上午從A城去B城有5班汽車，2班火車，都能在12：00前到達(dá)B城，下午從B城去C城有3班汽車，2班輪船．某人上午從A城出發(fā)去B城，要求12：00前到達(dá)，然后他下午去C城，問有多少種不同的走法？

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2．曲線y=3x-2x3在x=-1處的切線方程為（　�。�
A．3x+y+4=0B．x+3y+4=0C．3x+y-4=0D．x+3y-4=0

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9．若點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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6．彩票公司每天開獎一次，從1，2，3，4四個號碼中隨機(jī)開出一個作為中獎號碼，開獎時如果開出的號碼與前一天相同，就要重開，直到開出與前一天不同的號碼為止．如果第一天開出的號碼是4，則第五天開出的號碼也同樣是4的概率為$\frac{7}{27}$．

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7．若-$\frac{π}{2}$＜β＜0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（α+$\frac{β}{2}$）=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$．

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