Question

下列命題中正確的是（　　）

• A、y=x³+1是奇函數(shù)
• B、y=x²，x∈[-1，2]是偶函數(shù)
• C、y=

  1

  x

  是減函數(shù)
• D、y=

  2

  |x|+3

  的圖象關(guān)于y軸對稱

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：A．∵f（-1）=-1+1=0，f（1）=1+1=2，∴f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1），則函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)．故A錯誤，
B．函數(shù)的定義域為[-1，2]，定義域關(guān)于原點不對稱，則f（x）為非奇非偶函數(shù)．故B錯誤，
C．函數(shù)的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），則y=

1

x

在定義域上不單調(diào)，故C錯誤，
D．f（-x）=

2

|-x|+3

=

2

|x|+3

=f（x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，故D正確．
故選：D

點評：本題主要考查與函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的命題的真假判斷，考查函數(shù)的奇偶性的判斷，比較基礎(chǔ)．