Question

5．要得到y(tǒng)=cosx-$\sqrt{3}$sinx的圖象，只需將y=2sinx（　�。�

• A． 向左平移$\frac{5π}{6}$個單位長度
• B． 向右平移$\frac{5π}{6}$個單位長度
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

Answer 1

分析 由于y=cosx-$\sqrt{3}$sinx=2sin（x+$\frac{5π}{6}$），利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可求得答案．

解答 解：∵y=cosx-$\sqrt{3}$sinx=2（$\frac{1}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx）=2cos（x+$\frac{π}{3}$）=2sin（x+$\frac{5π}{6}$），
∴f（x+$\frac{5π}{6}$）=2sin（x+$\frac{5π}{6}$）=cosx-$\sqrt{3}$sinx，
∴要得到函數(shù)y=cosx-$\sqrt{3}$sinx圖象，只需將函數(shù)y=2sinx的圖象向左平移$\frac{5π}{6}$個單位．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查兩角和與差的正弦公式，屬于中檔題．