11．如圖，P是正方體ABCD-A′B′C′D′的面ABCD上任意一點，試在面ABCD內(nèi)過點P作直線l，使l⊥PC′．

分析 連接PC，在面ABCD內(nèi)過點P作直線l，使l⊥PC，利用線面垂直的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：連接PC，在面ABCD內(nèi)過點P作直線l，使l⊥PC，則
∵l⊥PC，l⊥C′C，PC∩C′C=C，
∴l(xiāng)⊥平面PC′C，
∵PC′?平面PC′C，
∴l(xiāng)⊥PC′．

點評 本題考查線面垂直的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生的作圖能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)2x-y的最大值是7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．給出下列求導(dǎo)過程：①（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$；②（logax）′=（$\frac{lnx}{lna}$）′=$\frac{1}{xlna}$；③（ax）′=（e${\;}^{ln{a}^{x}}$）′=（exlna）′=exlnalna=axlna；④（$\frac{cos2x}{sinx-cosx}$）′=（-sinx-cosx）′=cosx-sinx，其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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19．已知f′（x）是定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x），則a=$\frac{1}{2}$f（ln2），b=$\frac{1}{e}$f（1），c=f（0）的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知實數(shù)x，y滿足4x2+4xy+y+6=0，則y的取值范圍是（-∞，-2]∪[6，+∞）．

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16．已知集合M={y|y=x2+2x，x∈R}，N={y|y=-x2-4x-3，x∈R}．則 M∩N=[-1，1]．

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3．設(shè)A={x|-3≤x≤5}，B={x|x≥a或x≤-a，a＞0}．若A∩B=∅，求實數(shù)α的取值范圍．

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20．已知圓C1：x2+y2-4x+2y-a2+5=0與圓C2：x2+y2-（2b-6）x-2by+2b2-10b+16=0交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{y}_{1}-{y}_{2}}$+$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=0，則實數(shù)b的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．同時滿足性質(zhì)：“①對任意的x∈R，f（x+$\frac{π}{2}$）=-f（x）恒成立；②對任意的x∈R，f（$\frac{π}{3}$+x）=f（$\frac{π}{3}$-x）恒成立；③在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函數(shù)．”的函數(shù)可以是（　�。�
A．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）

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