8．動圓M經(jīng)過雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1左焦點且與直線x=4相切，則圓心M的軌跡方程是（　�。�
A．y2=8xB．y2=-8xC．y2=16xD．y2=-16x

分析 求出雙曲線的焦點，根據(jù)動圓M經(jīng)過雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1左焦點且與直線x=4相切，可得M到（-4，0）的距離等于M到直線x=4的距離，利用拋物線的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1左焦點為（-4，0），則
∵動圓M經(jīng)過雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1左焦點且與直線x=4相切，
∴M到（-4，0）的距離等于M到直線x=4的距離，
∴M的軌跡是以（-4，0）為焦點的拋物線，
∴圓心M的軌跡方程是y2=-16x．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查拋物線的定義，正確運用拋物線的定義是關(guān)鍵．

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①f（f（x））=1；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
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