16．已知A（1，-4），B（-5，4），則以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+2）2+y2=25．

分析 因?yàn)榫�段AB為所求圓的直徑，所以利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段AB的中點(diǎn)即為所求圓的圓心坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出圓心C與點(diǎn)A之間的距離即為所求圓的半徑，根據(jù)求出的圓心坐標(biāo)與半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答 解：∵A（1，-4），B（-5，4），設(shè)圓心為C，
∴圓心C的坐標(biāo)為C（-2，0）；
∴|AC|=5，即圓的半徑r=5，
則以線段AB為直徑的圓的方程是（x+2）2+y2=25．
故答案為：（x+2）2+y2=25．

點(diǎn)評 此題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式，兩點(diǎn)間的距離公式以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解答本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用已知條件確定圓心坐標(biāo)及圓的半徑．同時要求學(xué)生會根據(jù)圓心與半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

練習(xí)冊系列答案
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6．化簡求值：
（1）eln3+$log_{\sqrt{5}}^{25}$+${（0.125）^{-\frac{2}{3}}}$
（2）已知$\sqrt{a}$+$\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=3，求a2+a-2的值．

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7．如圖，將一個正方體的表面展開，直線AB與直線CD在原來正方體中的位置關(guān)系是（　�。� 
A．平行B．相交并垂直C．相交且成60°角D．異面

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4．（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$的值域
（2）求函數(shù)f（x）=x2+4x-1的值域
（3）求函數(shù)f（x）=x+$\sqrt{x+1}$的值域．

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1．函數(shù)f（x）=2sinx（x∈[-π，π]）的圖象大致為    （　�。�
A．B．C．D．

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8．動圓M經(jīng)過雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1左焦點(diǎn)且與直線x=4相切，則圓心M的軌跡方程是（　�。�
A．y2=8xB．y2=-8xC．y2=16xD．y2=-16x

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5．（Ⅰ） 計算：2${\;}^{-lo{g}_{2}4}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$+（$\sqrt{2}$-1）lg1+（lg5）2+lg2•lg50
（Ⅱ）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$的值．

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6．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與x軸相切于原點(diǎn)，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為$\frac{1}{12}$，則a的值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．-2

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