【題目】定義在 上的函數(shù) 若同時滿足：①存在 ，使得對任意的 ，都有 ；② 的圖象存在對稱中心．則稱 為“ 函數(shù)”．已知函數(shù) 和 ，則以下結(jié)論一定正確的是

A. 和 都是 函數(shù) B. 是 函數(shù)， 不是 函數(shù)

C. 不是 函數(shù)， 是 函數(shù) D. 和 都不是 函數(shù)

【答案】B

【解析】①存在M＞0，使得對任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜M函數(shù)f（x）在D上是“有界函數(shù)”．對于函數(shù)f1(x)＝= ，定義域為R，∵2x＞0，∴0＜ ，∴f1（x）∈（-1，1），∴滿足①，又f1（-x）= ，∴函數(shù)f1（x）是奇函數(shù)，關(guān)于原點中心對稱．∴f1（x）是“P-函數(shù)”．

定義域為R，令x=tan 則f2（x）=lg ∴f2（x）不滿足①，因此，f2（x）不是“P-函數(shù)”．
故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).( )

（I）試確定函數(shù)的零點個數(shù)；

（II）設(shè)是函數(shù)的兩個零點，當時，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示2×2方格，在每一個方格中填入一個數(shù)字，數(shù)字可以是1、2、3、4中的任何一個，允許重復．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有(　　)

A. 192種 B. 128種 C. 96種 D. 12種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，與直角坐標系取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）化曲線的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）設(shè)曲線與軸的一個交點的坐標為，經(jīng)過點作斜率為1的直線， 交曲線于兩點，求線段的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙同學參加學�！耙徽镜降住标J關(guān)活動，活動規(guī)則：①依次闖關(guān)過程中，若闖關(guān)成功則繼續(xù)答題；若沒通關(guān)則被淘汰；②每人最多闖3關(guān)；③闖第一關(guān)得10分，闖第二關(guān)得20分，闖第三關(guān)得30分，一關(guān)都沒過則沒有得分．已知甲每次闖關(guān)成功的概率為，乙每次闖關(guān)成功的概率為．　

（Ⅰ）設(shè)乙的得分總數(shù)為，求得分布列和數(shù)學期望；

（Ⅱ）求甲恰好比乙多30分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】環(huán)境監(jiān)測中心監(jiān)測我市空氣質(zhì)量，每天都要記錄空氣質(zhì)量指數(shù)(指數(shù)采取10分制，保留一位小數(shù))，現(xiàn)隨機抽取20天的指數(shù)(見下表)，將指數(shù)不低于視為當天空氣質(zhì)量優(yōu)良.

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

空氣質(zhì)量指數(shù)

天數(shù)

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

空氣質(zhì)量指數(shù)

(1)求從這20天隨機抽取3天，至少有2天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率；

(2)以這20天的數(shù)據(jù)估計我市總體空氣質(zhì)量(天數(shù)很多)，若從我市總體空氣質(zhì)量指數(shù)中隨機抽取3天的指數(shù)，用表示抽到空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線方程為，求和的值；

（Ⅱ）討論方程的解的個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)國務院批復同意，重慶成功入圍國家中心城市，某校學生社團針對“重慶的發(fā)展環(huán)境”對20名學生進行問卷調(diào)查打分（滿分100分），得到如圖所示莖葉圖：

（Ⅰ）計算女生打分的平均分，并用莖葉圖的數(shù)字特征評價男生、女生打分誰更分散；

（Ⅱ）如圖按照打分區(qū)間、、、、繪制的直方圖中，求最高矩形的高；

（Ⅲ）從打分在70分以下（不含70分）的同學中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016世界特色魅力城市強新鮮出爐，包括黃山市在內(nèi)的個中國城市入選. 美麗的黃山風景和人文景觀迎來眾多賓客. 現(xiàn)在很多人喜歡自助游，某調(diào)查機構(gòu)為了了解“自助游”是否與性別有關(guān)，在黃山旅游節(jié)期間，隨機抽取了人，得如下所示的列聯(lián)表：

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計

男性

女性

合計

（1）若在這人中，按性別分層抽取一個容量為的樣本，女性應抽人，請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料能否在犯錯誤的概率不超過前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關(guān)系？

（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)游客中隨機抽取人贈送精美紀念品，記這人中贊成“自助游”人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

附:

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