9．已知直線y=kx是曲線y=lnx的一條切線，則k的值為$\frac{1}{e}$．

分析 欲求k的值，只須求出切線的斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在切處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵y=lnx，∴y'=$\frac{1}{x}$，
設切點為（m，lnm），得切線的斜率為$\frac{1}{m}$，
所以曲線在點（m，lnm）處的切線方程為：y-lnm=$\frac{1}{m}$×（x-m）．
它過原點，∴-lnm=-1，∴m=e，
∴k=$\frac{1}{e}$．
故答案為$\frac{1}{e}$．

點評 本小題主要考查直線的方程、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．

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（2）令bn=an2n，求{bn}的前n項和Tn．

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②b=12，c=9，C=60°；
③$b=3\sqrt{3}$，c=6，B=60°；
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其中有兩個解的是（　�。�
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其中正確命題是①②③④．

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18．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{25}$-$\frac{y^2}{11}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則△PF1F2的面積等于（　　）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．不等式$\frac{{{x^2}-3x+2}}{{{x^2}-2x-3}}$＜0的解集是（　�。�
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