17．已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=2，則1+3sinα•cosα-2cos2α=$\frac{1}{10}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα=$\frac{1}{3}$，從而求得要求式子1+3sinα•cosα-2cos2α=1+$\frac{3tanα-2}{{tan}^{2}α+1}$ 的值．

解答 解：∵$\frac{cosα+sinα}{cosα+sinα}=2$=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$，∴tanα=$\frac{1}{3}$，則1+3sinα•cosα-2cos2α=1+$\frac{3sinαcosα-{2cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=1+$\frac{3tanα-2}{{tan}^{2}α+1}$=1-$\frac{9}{10}$=$\frac{1}{10}$，
故答案為：$\frac{1}{10}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．計算下列各式：
（1）（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+π0．
（2）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a2+a-2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-m|+|x+4|（m∈R）
（1）當m=5時，求不等式f（x）≤10的解集；
（2）若不等式f（x）≥7對任意實數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知隨機變量X：N（2，σ2），若P（x＜a）=0.32，則P（x＞4-a）=（　　）
A．0.32B．0.36C．0.64D．0.68

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．圓${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y+1）^2}=\frac{81}{16}$與圓${（x-sinθ）^2}+{（y-1）^2}=\frac{1}{16}（θ$為銳角）的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．外切C．內(nèi)切D．相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上是單調(diào)增函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，40]B．[40，64]C．（-∞，40]∪[64，+∞）D．[64，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知直線y=kx是曲線y=lnx的一條切線，則k的值為$\frac{1}{e}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．國家“十三五”計劃，提出創(chuàng)新興國，實現(xiàn)中國創(chuàng)新，某市教育局為了提高學生的創(chuàng)新能力，把行動落到實處，舉辦一次物理、化學綜合創(chuàng)新技能大賽，某校對其甲、乙、丙、丁四位學生的物理成績（x）和化學成績（y）進行回歸分析，求得回歸直線方程為y=1.5x-35．由于某種原因，成績表（如表所示）中缺失了乙的物理和化學成績．
甲乙丙丁
物理成績（x）75m8085
化學成績（y）80n8595
綜合素質(zhì)
（x+y）		155160165180
（1）請設法還原乙的物理成績m和化學成績n；
（2）在全市物理化學科技創(chuàng)新比賽中，由甲、乙、丙、丁四位學生組成學校代表隊參賽．共舉行3場比賽，每場比賽均由賽事主辦方從學校代表中隨機抽兩人參賽，每場比賽所抽的選手中，只要有一名選手的綜合素質(zhì)分高于160分，就能為所在學校贏得一枚榮譽獎章．若記比賽中贏得榮譽獎章的枚數(shù)為ξ，試根據(jù)上表所提供數(shù)據(jù)，預測該校所獲獎章數(shù)ξ的分布列與數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤-|x|+2}\\{|x+2|≤2y}\end{array}\right.$，則x-y的最大值為（　�。�
A．-1B．-$\frac{2}{3}$C．-2D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案