Question

14．命題p：“x＞0”是“x²＞0”的必要不充分條件，命題q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件，則（　�。�

• A． p真q假
• B． p∧q為真
• C． p∨q為假
• D． p假q真

Answer 1

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假．

解答 解：關(guān)于命題p：“x＞0”是“x²＞0”的必要不充分條件，
x＞0時(shí)：x²＞0，是充分條件，
由x²＞0，得到x＞0或x＜0，不是必要條件，
故命題p是假命題；
關(guān)于命題q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件，
由正弦定理知$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=2R，
∵sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B．
反之，∵A＞B，∴a＞b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，
∴sinA＞sinB，
故命題q是真命題；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理的應(yīng)用，考查復(fù)合命題的判斷，是一道中檔題．