6．不等式|x+2|+|x-2|＜8的解集為{x|-4＜x＜4}．

分析 用“零點(diǎn)分段法”解不等式，即分①x≥2，②-2≤x＜2，③x＜-2，再綜合即可．

解答 解：用“零點(diǎn)分段法”解不等式|x+2|+|x-2|＜8如下：
①當(dāng)x≥2時(shí)，x+2+x-2＜8，解得，x＜4，所以，2≤x＜4；
②當(dāng)-2≤x＜2時(shí)，x+2-x+2＜8，不等式恒成立，即-2≤x＜2；
③當(dāng)x＜-2時(shí)，-x-2-x+2＜8，解得x＞-4，所以，-4＜x＜-2；
綜合以上分析得，原不等式的解集為：{x|-4＜x＜4}，
故答案為：{x|-4＜x＜4}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法，采用了零點(diǎn)分段法求解，體現(xiàn)了分類討論的解題思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（ax-4）（a是常數(shù)且0＜a＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若f（x）取負(fù)值，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．$\frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）2014=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題p：“x＞0”是“x2＞0”的必要不充分條件，命題q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件，則（　　）
A．p真q假B．p∧q為真C．p∨q為假D．p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
（1）若直線x+y+1=0與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，求此橢圓方程．
（2）若另一直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰好為圓（x-2）2+（y-1）2=$\frac{20}{3}$的直徑，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{x}{2}$-$\frac{3π}{2}$）+$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{2}$+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{3π}{4}$]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值；
（3）若α為第二象限角，且f（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，求$\frac{cos2α}{1+cos2α-sin2α}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知m，n，p表示不重合的三條直線，α，β，γ表示不重合的三個(gè)平面．下列說法正確的是①③．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．
①若m⊥p，m∥n，則n⊥p；
②若m∥β，n∥β，m?α，n?α，則α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，則m⊥γ；
④若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．己知a、b∈R且a＞b，則下列不等關(guān)系正確的是（　�。�
A．a2＞b2B．|a|＜|b|C．$\frac{a}$＞1D．a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+3|-|x+a|是R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值； 
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；  
（3）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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