Question

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，}&{x＞1}\\{-x-2，}&{x≤1}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=$-\frac{5}{2}$；函數(shù)f（x）的值域是[-3，+∞）．

Answer 1

分析 直接利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值，然后求解值域．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，}&{x＞1}\\{-x-2，}&{x≤1}\end{array}\right.$，則f（2）=$\frac{1}{2}$，
f[f（2）]=f（$\frac{1}{2}$）=$-\frac{1}{2}-2$=$-\frac{5}{2}$．
當(dāng)x≤1時，f（x）≥-3．
當(dāng)x＞1時，f（x）∈（0，1），
所以函數(shù)的值域為：[-3，+∞）．
故答案為：$-\frac{5}{2}$，[-3，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的值域函數(shù)的值的求法，考查計算能力．